Discussione:Moltiplicatore monetario

La serie geometrica per i depositi:

${\displaystyle D=\sum _{n=0}^{\infty }\left[\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)\right]^{n}={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Serie geometrica per la moneta detenuta dal pubblico:

${\displaystyle BMP=\gamma \sum _{n=0}^{\infty }\left[\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)\right]^{n}={\frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Moltiplicatore monetario teorico:

${\displaystyle mm={\frac {M}{H}}={\frac {D+BMP}{H}}={\frac {1+\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Lo stesso risultato si ottiene ovviamente in questo modo (che a me, concettualmente, piaceva di piu'):

${\displaystyle D=\sum _{n=0}^{\infty }\left[\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\gamma ^{'}\right)\right]^{n}={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma ^{'}\left(1-\alpha -\beta \right)}}={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}$

dove ${\displaystyle \gamma =\gamma ^{'}\left(1-\alpha -\beta \right)}$.

${\displaystyle BMP=\gamma ^{'}\left(1-\alpha -\beta \right)\sum _{n=0}^{\infty }\left[\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\gamma ^{'}\right)\right]^{n}={\frac {\gamma ^{'}\left(1-\alpha -\beta \right)}{\alpha +\beta +\gamma ^{'}(1-\alpha -\beta )}}={\frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

${\displaystyle mm={\frac {M}{H}}={\frac {D+BMP}{H}}={\frac {1+\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Picodoro (msg) 22:51, 8 giu 2010 (CEST)[rispondi]

Andrebbe chiarita la relazione tra i coefficienti ${\displaystyle re}$ e ${\displaystyle cu}$, che compaiono all'inizio della voce, ed i coefficienti ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle \beta }$ e ${\displaystyle \gamma }$, che compaiono in queste formule... — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Marcopil64 (discussioni · contributi). 11:48, 9 giu 2010 (CEST)[rispondi]

Piu' tardi spero di farlo io. Vorrei anche inserire una tabellina per spiegare meglio il senso della serie geometrica. Picodoro (msg) 12:39, 9 giu 2010 (CEST)[rispondi]

Ho spostato la sezione sulla formalizzazione matematica dopo quella relativa al processo di moltiplicazione: mi sembra ci sia una consequenzialità logica tra le due... Marco Piletta (msg) 18:57, 9 giu 2010 (CEST)[rispondi]

Meglio. Picodoro (msg) 19:44, 9 giu 2010 (CEST)[rispondi]

L'esempio citato dice:

"Il tutto può essere illustrato con un semplice esempio numerico: poniamo che il pubblico riceva moneta per 1.000 euro, ne trattenga il 10% e depositi il resto presso le banche; queste avranno, quindi, 900 euro di depositi in più, dei quali una parte, poniamo il 20%, terranno come riserva e il resto, 720 euro, impiegheranno concedendo prestiti; il pubblico, ricevuti questi 720 euro, ne tratterrà il 10% e depositerà il resto presso le banche, che vedranno quindi i loro depositi aumentare di ulteriori 648 euro, i quali, andandosi a sommare ai precedenti 720 euro, porteranno l'aumento complessivo a 1.368 euro, che sommato ai 1.000 euro di incremento iniziale della base monetaria determina un aumento complessivo della quantità di moneta pari a 2.368 euro; ciò vuol dire che, dopo un solo ciclo, 1.000 euro di incremento della base monetaria hanno già generato un aumento più che doppio dell'offerta di moneta e, poiché il processo si ripete più volte, ad ogni ciclo successivo si avrà un ulteriore aumento dei depositi e, quindi, dell'offerta di moneta (seppur via via decrescente)."

648 euro sono il 90% di 720 euro che comunque sono stati ceduti e quindi non vanno risommati a 648...a me sembra tutto di un illogicità disarmante: se ho 100 monete rimangono 100 monete a meno che non ne conio altre quindi la quantità di moneta si conserva non si moltiplica, quello che varia nel sistema economico è la ricchezza prodotta che dipende dagli investimenti a sua volta dipendenti dall'elargizione di prestiti bancari a fronte di interessi dovuti alla banca ed allora la banca centrale conia nuova moneta per giustificare l'aumento di ricchezza nel sistema. LF

Ci sono varie definizioni di moneta (aggregati monetari), che non si riduce alla sola moneta circolante (base monetaria o aggregato M0). Nel caso che dici M0 in effetti non varia, ma aumenta l'aggregato M1 (M0 + moneta bancaria) e naturalmente aumentano M2 ed M3. Marco Piletta (msg) 19:16, 16 set 2011 (CEST)[rispondi]

Questo modo di spiegare l'effetto moltiplicazione mi pare fuorviante ed eccessivamente complesso. Se il pubblico riceve moneta per 1.000 euro e ne deposita 900 presso la banca, tale banca potrà utilizzare (poniamo) tutti i 900 euro come riserva. Se vuole mantenere una riserva del 10% potrà generare moneta in deposito per 9000 euro. Non è affatto necessario fare diversi cicli, quello che ottieni in deposito dopo n iterazioni lo potresti ottenere immediatamente alla prima iterazione. --Emanuele.paolini (msg) 13:33, 29 nov 2012 (CET)[rispondi]