I criterio di congruenza dei triangoli
Se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso, essi sono congruenti.
II criterio di congruenza dei triangoli
Se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due angoli e il lato ad essi adiacente, essi sono congruenti.
III criterio di congruenza dei triangoli
Se due triangoli hanno rispettivamente congruente i tre lati, essi sono congruenti.
Criterio generale di congruenza dei triangoli
Se due triangoli hanno rispettivamente congruenti un lato e due angoli qualsiasi, essi sono congruenti.
I teorema dell'angolo esterno
In un triangolo ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti ad esso.
II teorema dell'angolo esterno
In un triangolo l'angolo esterno di uno di essi è uguale alla somma degli altri due angoli interni.
Corollario 1: un triangolo non può avere né due angoli retti, né due angoli ottusi, né un angolo retto e uno ottuso, cioè un triangolo ha almeno due angoli acuti.
Corollario 2: gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono acuti.
Disuguaglianza triangolare
In un triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.
I criterio di similitudine dei triangoli
Se due triangoli hanno due angoli rispettivamente congruenti, allora sono simili.
II criterio di similitudine dei triangoli
Se due triangoli hanno rispettivamente due lati proporzionali e l'angolo tra essi compreso congruente, allora sono simili.
III criterio di similitudine dei triangoli
Se due triangoli hanno i tre lati rispettivamente proporzionali, allora sono simili.
Criterio generale di similitudine dei triangoli
Se due triangoli hanno due angoli rispettivamente congruenti, essi sono simili.
I teorema di Euclide
In un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.
II teorema di Euclide
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale fra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Teorema di Pitagora
In ogni triangolo rettangolo , il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.