Nella logica matematica il teorema di semidecidibilità afferma che:
- L'albero unione è chiuso se e solo se c'è un numero naturale tale che l'albero della successione è chiuso.
Il nome di questo teorema è dovuto alla possibilità di determinare la chiusura di un albero in un numero finito di passi, mentre se tale albero fosse aperto, e dunque l'insieme di formule di partenza soddisfacibile, se ne converrebbe solo dopo un numero infinito di passi.