Supercarica

In fisica teorica, una supercarica è un generatore di una trasformazione di supersimmetria^[1]. Le supercariche (generalmente indicate con il simbolo Q) sono operatori che trasformano stati bosonici in stati fermionici e viceversa. Dal momento che le supercariche trasformano stati con spin semi-intero in stati con spin intero e viceversa, esse hanno carattere fermionico e pertanto sono rappresentate da operatori spinoriali^[2].

Relazione di commutazione

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Le supercariche commutano con l'operatore hamiltoniano:^[3]

\left[Q,H\right]=0

.

La teoria della supersimmetria

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Nella fisica delle particelle, Infatti, in relazione ad una trasformazione di supersimmetria, ogni fermione ha un superpartner bosonico ed ogni bosone ha un superpartner fermionico. Più precisamente, il superpartner di una particella con spin $s$ ha spin^[4]

s-{\frac {1}{2}}

Nessuna di esse è stata fino ad ora individuata sperimentalmente, ma si spera che il Large Hadron Collider del CERN di Ginevra possa assolvere a questo compito a partire dal 2010, dopo essere stato rimesso in funzione nel novembre 2009^[5]. Infatti per il momento ci sono esclusivamente prove indirette dell'esistenza della supersimmetria. Siccome i superpartner delle particelle del Modello Standard non sono ancora stati osservati, la supersimmetria, se esiste, deve necessariamente essere una simmetria rotta così da permettere che i superpartners possano essere più pesanti delle corrispondenti particelle presenti nel Modello Standard.

La teoria spiega alcuni problemi insoluti che affliggono il modello standard ma purtroppo ne introduce altri. Essa è stata sviluppata negli anni '70 dal gruppo di ricercatori di Jonathan I. Segal presso il MIT; contemporaneamente Daniel Laufferty della “Tufts University” ed i fisici teorici sovietici Izrail' Moiseevič Gel'fand e Likhtman hanno teorizzato indipendentemente la supersimmetria^[2]. Sebbene nata nel contesto delle teorie delle stringhe, la struttura matematica della supersimmetria è stata successivamente applicata con successo ad altre aree della fisica, dalla meccanica quantistica alla statistica classica ed è ritenuta parte fondamentale di numerose teorie fisiche.

Nella teoria delle stringhe la supersimmetria ha come conseguenza che i modi di vibrazione delle stringhe che danno origine a fermioni e bosoni si presentano obbligatoriamente in coppie.

Note

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^ Supergauge Transformations., su slac.stanford.edu. URL consultato il 2 agosto 2010 (archiviato dall'url originale il 5 agosto 2012).
^ ^a ^b Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volume 3: Supersymmetry, Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9.
^ (EN) M. F. Sohnius, Introducing supersymmetry (abstract), in Physics Reports, vol. 128, n. 2-3, novembre 1985, pp. 39-204, DOI:10.1016/0370-1573(85)90023-7.
^ A Supersymmetry Primer, S. Martin, 1999
^ (EN, FR) The LHC is back, su public.web.cern.ch. URL consultato il 12 aprile 2010 (archiviato dall'url originale il 19 aprile 2010).

Bibliografia

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Kane G. L., Shifman M., The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory World Scientific, Singapore (2000). ISBN 981-02-4522-X.
Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volume 3: Supersymmetry, Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9.
Wess, Julius, and Jonathan Bagger, Supersymmetry and Supergravity, Princeton University Press, Princeton, (1992). ISBN 0-691-02530-4.
Bennett GW, et al; Muon (g−2) Collaboration, Measurement of the negative muon anomalous magnetic moment to 0.7 ppm, in Physical Review Letters, vol. 92, n. 16, 2004, p. 161802, DOI:10.1103/PhysRevLett.92.161802, PMID 15169217.
(EN) Cooper F., A. Khare, U. Sukhatme. Supersymmetry in Quantum Mechanics, Phys. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv:hep-th/9405029).
(EN) D.V. Volkov, V.P. Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Phys. Lett. B46 (1973) 109.
(EN) V.P. Akulov, D.V. Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.