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I polinomi di Čebyšëv di seconda specie (per distinguerli dai polinomi di Čebyšëv di prima specie) sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi:

${\displaystyle U_{0}(x)=1}$

${\displaystyle U_{1}(x)=2x}$

${\displaystyle U_{2}(x)=4x^{2}-1}$

e caratterizzati dalla relazione di ricorrenza:

${\displaystyle U_{n+1}(x)=2xU_{n}(x)-U_{n-1}(x)}$

Essi costituiscono una successione di polinomi ortogonali rispetto alla funzione peso ${\displaystyle {\sqrt {1-x^{2}}}}$ sull'intervallo [−1,1]

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