Originario di Ochagavía[1], è considerato dagli addetti ai lavori il miglior calcettista navarrese della storia[2], nonché il primo ad aver esordito nella Nazionale di calcio a 5 della Spagna[3]. Schierato come ultimo e occasionalmente come laterale, ha legato l'intera carriera allo Xota con cui ha giocato 704 partite ufficiali[4] distribuite in 23 stagioni consecutive[2] tra il 1996[5] e il 2018[4].
Eseverri ha debuttato nella Nazionale di calcio a 5 della Spagna il 25 ottobre 2005[3]. Tre anni più tardi ha disputato la sfortunata Coppa del Mondo 2008 nella quale le furie rosse sono state sconfitte in finale dal Brasile dopo i tiri di rigore. A livello continentale, Eseverri ha vinto due campionati europei consecutivi, nel 2007 e quindi nel 2010. Al termine del secondo ha annunciato il ritiro dalla nazionale[6].