In algebra, la disuguaglianza di raggruppamento (detta anche bunching) dice che, date due somme simmetriche di monomi dello stesso grado, la minore è quella in cui gli esponenti sono più "distribuiti".
Sia
una n-upla di reali positivi, e siano
) e
due n-uple di reali non-negativi tali che:
![{\displaystyle k_{n}\geq \ldots \geq k_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33c034142b242419f0aefe16de874d0df5924caa)
![{\displaystyle j_{n}\geq \ldots \geq j_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1dfd7d624a9fb7a12bfe218dd16268337d47d0a3)
per ogni ![{\displaystyle i=n-1,\ldots ,2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02d3db30f9020b404b8546fb52cdcafef16b0383)
![{\displaystyle j_{n}+\ldots +j_{1}=k_{n}+\ldots +k_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4a30f1a94bb4d7402930bbbf884cbc831333705)
Allora
![{\displaystyle \sum _{sym}a_{1}^{k_{1}}\cdot \ldots \cdot a_{n}^{k_{n}}\leq \sum _{sym}a_{1}^{j_{1}}\cdot \ldots \cdot a_{n}^{j_{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6330057f5ebd5454dd9eab829d544777363fd4c)