(riporto dalla pagina di discussione della voce Relatività ristretta) Tu introduci due sistemi, A e B, ma poi usi termini come "velocità propria" e "velocità apparente". Per evitare rischi di errori, secondo me dovresti limitarti a descrivere il moto di un punto (diciamo B) nel sistema di riferimento di A, lasciando perdere del tutto il sistema solidale a B, in cui B è in quiete e quindi non misura alcuna accelerazione. Tra l'altro, il sistema solidale a B è accelerato rispetto a quello di A, il che crea una serie di problemi concettuali (che forse non ti sei posto? fin dove sono arrivato a leggere non vedo osservazioni su questo punto), perché le trasformazioni di Lorentz oonnettono tra loro osservatori inerziali, mentre qui uno dei due non lo è (quindi è possibile passare con una traformazione di Lorentz dall'osservatore A a un osservatore che in un dato istante vede B in quiete, ma questo osservatore cambia da istante a istante). Anche per questa ragione, non c'è problema a definire l'accelerazione di B osservata da A, ma quale sia l'altra accelerazione di cui parli - quella che risulta "dilatata" - e perché questa si "dilati" come la velocità, non è assolutamente chiaro. --Guido (msg) 10:21, 31 ott 2010 (CET)[rispondi]

Grazie mille per la lettura :) Forse non sono stato bravo a esporre. La velocità propria è una categoria che non uso. Quando parlo di velocità parlo sempre di velocità relativa/apparente (forse dovrei esplicitarlo sempre??). L'unica categoria che introduco è la velocità mentale (chiamata sempre per esteso), che altro non è che la velocità che si raggiungerebbe accelerando con una data accelerazione ${\displaystyle a_{p}}$ in un tempo proprio ${\displaystyle t_{p}}$ se la relatività non esistesse. Può sembrare un concetto astratto, ma a mio avviso è il più immediato per la comprensione dell'energia necessaria per raggiungere una data velocità relativa. Cosa c'è di più chiaro del dire che per arrivare fino a 63 metri al secondo più lenti della velocità della luce dobbiamo spendere la stessa energia che se dovessimo raggiungere 463 185 000 000 m/s se la relatività non esistesse? E poi, essendo una variabile matematica a tutti gli effetti, mi è stata utile nei calcoli e nei passaggi da un'equazione all'altra.

È chiaro che l'accelerazione pone problemi aggiuntivi. Ma per intervalli brevi di osservazione è del tutto trascurabile. Potrei inventarmi che la misurazione della velocità venga fatta sulla base del redshift di una fotografia scattata tra i due sistemi (che è pressoché istantanea), e a quel punto l'accelerazione è ininfluente ai fini delle trasformazioni di Lorentz.

Per quanto riguarda la dilatazione dell'accelerazione osservata, il concetto è piuttosto semplice. Un corpo che accelera con dei motori che forniscono sempre la stessa spinta verrà osservato accelerare sempre di meno all'approssimarsi alla velocità della luce. Il moto del corpo accelerato tende ad essere inerziale per valori prossimi a quelli della luce (se così non fosse, si raggiungerebbe e si supererebbe anche la velocità della luce stessa). La formulazione matematica che mette in relazione l'accelerazione osservata con la velocità relativa è data dall'equazione n. 5. Cos'è che non è chiaro? -- Grufo ^{parla con me – contributi} 11:39, 31 ott 2010 (CET)[rispondi]

A non essere chiara nel discorso - ma devo andare avanti a leggere - è la distinzione fra effetti cinematici ed effetti dinamici. La ragione per cui una forza costante, in relatività, non determina un'accelerazione costante è di natura dinamica, non cinematica: la legge di composizione fra la velocità osservata e la velocità dell'osservatore, quando si combia sistema di riferimento è invece un effetto puramente cinematico, ossia dipende solodalle trasfomrazioni di Lorentz. Il rapporto fra forza e accelerazione, per come la vedo io, non dipende solo dalle trasfomazioni di Lorentz. Adesso non ho tempo di mettermici io, ma proporrei di mettere in fila tutte le definizioni e i conti lasciando perdere le spiegazioni sui razzi ecc. Una volta verificato che i conti sono giusti (io non ne sono ancora sicuro) e capito come siano definite le dueaccelerazioni che figurano nella formula 5, è inutile applicarli a un qualsiasi "esperimento mentale". --Guido (msg) 09:44, 1 nov 2010 (CET)[rispondi]