ho provato a cercare, non si riesce proprio a capire a cosa converge la serie armonica generalizzata (Utente:140.105.132.58)

a ζ(n), ovviamente. O non è quello che intendevi?

Insomma, non è banale calcolarne il valore. La somma degli inversi dei quadrati vale π²/6, ad esempio. -- .mau. ✉ 16:16, 28 giu 2006 (CEST)[rispondi]

Ma invece di serie armonica generalizzata non sarebbe più corretto scrivere ζ(n). Anzi proporrei di spostare l'intera sezione a Funzione zeta di Riemann.

Nella "Dimostrazione della convergenza per ${\displaystyle \alpha =2}$"

si usa:

${\displaystyle {1 \over {n^{2}}}<{1 \over {n(n+1)}}\ \forall n\in \mathbb {N} }$

ma:

${\displaystyle {n^{2}}<{n(n+1)}\ \forall n\in \mathbb {N} }$

e passando agli inversi dovrebbe essere:

${\displaystyle {1 \over {n^{2}}}>{1 \over {n(n+1)}}\ \forall n\in \mathbb {N} }$

diversamente da quanto riportato.

La dimostrazione per ${\displaystyle \alpha >2}$, dipende da quella per ${\displaystyle \alpha =2}$
Messaggio non firmato di 151.50.129.174

Ho corretto la dimostrazione, grazie per la segnalazione. Salvatore Ingala (conversami) 00:59, 14 gen 2008 (CET)[rispondi]

c'è scritto:

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+...+{\frac {1}{n}}+...}$

ma se N è l'indice della sommatoria ed "arriva" a infinito, si dovrebbe scrivere:

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+...+{\frac {1}{\infty }}}$

mi sembra che così abbia più senso, o sbaglio? --WiLlY'93 21:32, 27 nov 2010 (CET)[rispondi]

Mah, in realtà non ha molto senso quell'1/n messo lì in mezzo... l'ho visto usare talvolta per esplicitare qual'è il termine n-esimo di una somma, ma qui fa solo confusione (la sommatoria è già scritta anche in notazione esplicita!). Lo tolgo semplicemente. Salvatore Ingala (conversami) 21:40, 27 nov 2010 (CET)[rispondi]

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Serie armonica. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20080820050348/http://faculty.prairiestate.edu/skifowit/htdocs/pubs.htm per http://faculty.prairiestate.edu/skifowit/htdocs/pubs.htm

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 00:23, 21 giu 2019 (CEST)[rispondi]