Si potrebbe anche osservare che il ${\displaystyle \lim _{p\to 1^{+}}C_{n}(p)}$, ove ${\displaystyle C_{n}(p)}$ è la costante ottimale nella disuguaglianza di Sobolev, esiste e fornisce la costante isoperimetrica (cfr. l'articolo di Talenti già citato). --- Gugo82 ---

P.S.: Mi sa che c'è un typo; nella disuguaglianza di Sobolev con ${\displaystyle p=1}$ non dovrebbe esserci ${\displaystyle n^{-1}\cdot \omega _{n}^{-{\frac {1}{n}}}}$ come costante ottimale?... Provate a controllare un po'.

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