Nella logica, una costante logica di un linguaggio formale è un simbolo che ha lo stesso valore semantico sotto ogni interpretazione di . Due tipi importanti di costanti logiche sono i connettivi logici e i quantificatori. Il predicato di uguaglianza (di solito scritto '=') è trattato come una costante logica in molti sistemi logici.
Una delle domande fondamentali della filosofia della logica è "Cos'è una costante logica?"[1] ; vale a dire, quale caratteristica particolare rendeuna costante di natura logica?[2]
Alcuni simboli comunemente trattati come costanti logiche sono:
| Simbolo | Significato in italiano |
|---|---|
| V | "vero" |
| F | "falso" |
| ¬ | "not" |
| ∧ | "and" |
| ∨ | "or" |
| → | "implica", "se..., allora" |
| ∀ | "per ogni" |
| ∃ | "esiste", "per qualche" |
| = | "uguaglianza" |
| "necessità" | |
| "possibilità" |
Molte di queste costanti logiche sono talvolta denotate da simboli alternativi (ad esempio, l'uso del simbolo "&" invece di "∧" per denotare l'operatore AND).
La definizione delle costanti logiche fu una parte importante dell'opera di Gottlob Frege e Bertrand Russell. Russell ritornò sull'argomento delle costanti logiche nella prefazione alla seconda edizione del 1937 di The Principles of Mathematics, dove osservò che la logica diventa linguistica: "Se dobbiamo dire qualcosa di definito su di esse, [esse] devono essere trattate come parte del linguaggio, non come parte di ciò di cui parla la lingua".[3] Il testo di questo libro usa le relazioni R, i loro conversi e complementi come nozioni primitive, assunte come costanti logiche anche nella forma aRb.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Christopher Peacocke, What is a Logical Constant?, in The Journal of Philosophy, vol. 73, n. 9, 6 maggio 1976, pp. 221-240, DOI:10.2307/2025420.
- ^ Carnap, Rudolf (1958). Introduction to symbolic logic and its applications. New York: Dover.
- ^ Bertrand Russell (1937) Prefazione a The Principles of Mathematics, pp. ix to xi
