In algebra, e in particolare in teoria dei gruppi, un complemento di un sottogruppo di un gruppo è un sottogruppo di tale che
Questo equivale a dire che ogni elemento di ha un'espressione unica come prodotto dove e . Né né devono necessariamente essere sottogruppi normali di .
Teorema
[modifica | modifica wikitesto]Sia un gruppo e sottogruppi di , se
- ,
- ,
- sottogruppi normali di ,
allora abbiamo che e dunque anche .
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- N.S. Gopalakrishnan, University algebra, New age international, 1986, ISBN 0-85226-338-4