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L'illusione di Delboeuf è un'illusione ottica di percezione delle dimensioni relative: nella versione più nota dell'illusione, due dischi di dimensioni identiche sono stati posizionati uno vicino all'altro e uno è circondato da un anello; il disco circondato appare quindi più grande del disco non circondato se l'anello è vicino, mentre appare più piccolo del disco non circondato se l'anello è distante. Uno studio del 2005 suggerisce che è causato dagli stessi processi visivi che causano l'illusione di Ebbinghaus^[1].

L'illusione prese il nome dal filosofo, matematico, psicologo sperimentale, ipnotizzatore e psicofisico belga Joseph Remi Leopold Delboeuf (1831–1896), che la scoprì nel 1865^[2].

Secondo Girgus e Coren (in uno studio del 1982) l'illusione di Delboeuf utilizza sia l'assimilazione che il contrasto come elementi nella sua distorsione percettiva^[3]. L'assimilazione è il fattore predominante nel disco nell'anello esterno più piccolo (l'esempio sulla destra nell'immagine sopra). Girgus e Coren hanno menzionato che questo disco interno "tende ad essere sovrastimato" se confrontato con un disco normale senza il cerchio concentrico aggiuntivo^[3]. Poiché i due cerchi sono così vicini, vengono percepiti come una coppia e il cerchio interno viene sovrastimato.

Il cerchio sulla sinistra, tuttavia, apparirà spesso più piccolo se confrontato con un semplice cerchio della stessa dimensione. Ciò è attribuito all'effetto di contrasto. La distanza tra i cerchi fa sì che vengano percepiti come separati e contrastanti. L'anello dalla circonferenza più grande eclissa il disco centrale più piccolo e fa sì che venga percepito come più piccolo^[3].

Dopo alcuni minuti di osservazione di questa illusione, gli effetti illusori diminuiscono per i soggetti umani.

Studi riguardanti le varianti dell'illusione di Delboeuf hanno scoperto che quando il cerchio esterno è incompleto, l'illusione non è così potente. Quando è stato aggiunto un cerchio che circonda i due originali, l'effetto dell'illusione è aumentato^[4].

Nel 2012, Ittersum e Wansink hanno pubblicato uno studio che accennava all'illusione di Delboeuf come fattore nell'aumento delle porzioni di cibo. Lo studio ha testato tre diversi diametri di una ciotola e ha misurato come gli individui si servivano in modo diverso a seconda del diametro della ciotola. I risultati hanno mostrato che i consumatori versavano il 9,9% in più di zuppa nelle ciotole più grandi e l'8,2% in meno nelle ciotole più piccole, rispetto alle ciotole di controllo. È stato menzionato che questa reazione potrebbe essere guidata dall'illusione di Delboeuf^[5].

Questa illusione in relazione al cibo, tuttavia, sembra essere sfumata: Zitron-Emanuel e Ganel (in uno studio del 2018) hanno evidenziato come gli effetti dell'illusione di Delboeuf, quando correlati agli alimenti, siano meno potenti quando i partecipanti sperimentano una fame lieve. Questi ricercatori suggeriscono che questi risultati sono potenziali basi per mitigare l'uso dell'illusione di Delboeuf come ausilio alla dieta^[6].

L'illusione di Delboeuf (spesso in connessione con l'illusione di Ebbinghaus) è stata usata con grande frequenza nei test sulla percezione animale, poiché la capacità di discernere le dimensioni sembra altamente rilevante per molti aspetti della sopravvivenza, in particolare per quanto riguarda il cibo. La percezione dell'illusione di Delboeuf differisce notevolmente a seconda della specie.

Parrish & Beran (in uno studio del 2014) hanno scoperto che gli scimpanzé selezionavano regolarmente piatti di cibo che contenevano più cibo. Ulteriori test hanno dimostrato che quando agli scimpanzé veniva offerto cibo su piatti piccoli e grandi, spesso sceglievano il cibo sul piatto più piccolo, anche quando le quantità erano le stesse. Questo è stato discusso come un segno della suscettibilità dello scimpanzé all'illusione di Delboeuf^[7].

Uno studio successivo ha dimostrato che i cebinae e i macachi rhesus, tuttavia, non erano influenzati dall'illusione quando veniva chiesto loro di distinguere tra i due cerchi. Al contrario, quando l'illusione veniva in seguito presentata ai macachi come parte di un compito di classificazione assoluta (ossia decidere se i cerchi fossero "grandi" o "piccoli"), entrambe le specie reagivano all'illusione e facevano selezioni molto simili a quelle fatte dagli umani e dagli scimpanzé^[8].

Un tentativo di eseguire test di discriminazione delle porzioni in relazione all'illusione di Delboeuf sui lemuri dalla coda ad anelli non ha avuto successo; le scelte dei pasti dei lemuri non sono aumentate in modo statisticamente significativo da porzioni di cibo più grandi, a meno che un'opzione non fosse quasi il 40% più grande^[9].

Miletto-Petrazzini, Bisazza e Agrillo (in uno studio del 2016) hanno replicato lo studio condotto da Parrish e Beran del 2014 ma hanno utilizzato i cani come partecipanti al posto degli scimpanzé. In questo studio, ai cani è stato permesso di selezionare la porzione di cibo che appariva più grande quando presentata su piatti più grandi e più piccoli. La risposta, tuttavia, è stata invertita rispetto a quella che gli umani solitamente mostrano: i cani selezionavano più spesso il pasto presentato sul piatto più grande. Gli autori hanno continuato a discutere di come questo possa suggerire le reazioni dei cani all'illusione di Delboeuf come una questione di apprendimento assimilato^[10].

Anche i pesci sono stati ripetutamente studiati per capire se percepiscono l'illusione di Delboeuf. I pesci addestrati a selezionare cerchi centrali più grandi per la ricompensa, hanno risposto all'illusione in modo diverso a seconda della specie di pesce. Uno studio del 2008 sui pesci damigella ha illustrato che i pesci damigella hanno risposto alle variazioni dell'illusione di Delboeuf in modo simile agli umani e ai delfini^[11], mentre i guppy hanno risposto al contrario, selezionando i cerchi con l'anello più grande. Gli squali bambù in genere non hanno effettuato selezioni significativamente più alte del caso durante il test e hanno mostrato solo una preferenza per i diagrammi più grandi in generale^[11].

I pogona e la tartaruga dalle zampe rosse sono stati entrambi studiati per capire se queste specie possono percepire l'illusione di Delboeuf. I pogona hanno mostrato un'azione che suggerisce che percepiscono l'illusione in un modo simile agli umani. Le tartarughe, tuttavia, non hanno mostrato alcuna preferenza per porzioni più grandi (un problema simile riscontrato nello studio dei lemuri dalla coda ad anelli) e quindi non sono state testate con il metodo che era stato delineato dai progettisti del test^[12].

L'illusione di Ebbinghaus o cerchi di Titchener è un'illusione ottica di percezione delle dimensioni relative. Chiamata così in onore del suo scopritore, lo psicologo tedesco Hermann Ebbinghaus (1850–1909), l'illusione è stata resa popolare nel mondo di lingua inglese da Edward B. Titchener in un libro di testo di psicologia sperimentale del 1901, da cui il suo nome alternativo^[13]. Nella versione più nota dell'illusione, due cerchi di identiche dimensioni sono posizionati uno vicino all'altro e uno è circondato da cerchi grandi mentre l'altro è circondato da cerchi piccoli. Come risultato della giustapposizione dei cerchi, il cerchio centrale circondato da cerchi grandi appare più piccolo del cerchio centrale circondato da cerchi piccoli.

Lavori degli anni 2000 suggeriscono che altri due fattori critici coinvolti nella percezione dell'illusione di Ebbinghaus sono la distanza dei cerchi circostanti dal cerchio centrale e la completezza dell'anello, che rende l'illusione paragonabile per natura all'illusione di Delboeuf^[13].