In teoria dei numeri, un numero di Smarandache-Wellin è un numero generato dalla concatenazione dei primi n numeri primi in una data base, dove n è qualunque numero naturale. I primi numeri di Smarandache-Wellin in base 10 sono: 2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113[1]. Il loro nome deriva dai matematici Florentin Smarandache e Paul R. Wellin.
Numeri primi di Smarandache-Wellin
[modifica | modifica wikitesto]Un numero di Smarandache-Wellin che sia anche un numero primo è chiamato primo di Smarandache-Wellin. I primi tre sono 2, 23 e 2357[2], mentre il quarto ha 355 cifre e termina col numero primo 719[3]. I più piccoli numeri primi alla fine delle concatenazioni di Smarandache-Wellin che sono anch'esse prime sono 2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037 e forse 11927[4]. Nella serie di tutti i numeri di Smarandache-Wellin, i primi occupano le posizioni 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435 e forse 1429[5]. L'ultimo numero della serie è probabilmente primo, ha 5719 cifre ed è stato individuato da Eric W. Weisstein, il creatore di MathWorld, nel 1998[6]. Se sarà dimostrata la sua primalità, diverrà l'ottavo primo di Smarandache-Wellin conosciuto. Nel marzo 2009 Weisstein ha mostrato che il successivo primo di Smarandache-Wellin, sempre ammesso che esista, non è più piccolo del 22077º numero di Smarandache-Wellin[7].
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ (EN) Sequenza A019518, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
- ^ (EN) Sequenza A069151, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
- ^ (EN) Carl B. Pomerance, Crandall, Richard E., Prime Numbers: a computational perspective, Springer, 2001, p. 78, ISBN 0387252827.
- ^ (EN) Sequenza A046284, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
- ^ (EN) Sequenza A046035, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
- ^ (EN) Rivera, Carlos, Primes by Listing
- ^ (EN) Eric W. Weisstein, Smarandache-Wellin Number, in MathWorld, Wolfram Research.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Smarandache-Wellin, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Smarandache-Wellin number, in PlanetMath.
- Elenco dei primi 54 numeri Smarandache-Wellin e loro fattorizzazione (TXT), su gallup.unm.edu. URL consultato l'11 aprile 2012 (archiviato dall'url originale il 5 giugno 2013).
- (EN) Numeri primi di Smarandache-Wellin su The Prime Glossary, su primes.utm.edu.
