Discussione:Coefficiente di Gini

Perplessità

Che senso ha avere questa voce e un'altra Indice di concentrazione di Gini?
A me risulta che l'indice di Gini sia compreso tra 0 e 1, non tra 0 e 100. Quindi tutta la discussione (pregevolmente articolata) dovrebbe essere riferita all'indice, non al coefficiente. Non sarà un problema di traduzione?
Non mi risulta proprio che l'indice di Gini sia usato nel controllo del rischio di credito.

--Leitfaden (msg) 16:51, 21 nov 2008 (CET)[rispondi]

Perplessità: pagine sulla concentrazione

Buona la bibliografia... tuttavia la voce è un po' confusionaria, inoltre esistono più pagine sullo stesso argomento. Forse bisogna trovare un giusto punto di sintesi fra le varie informazioni disponibili.

Da statistico direi:

1) prima spiegare cosa si intende per concentrazione in senso statistico (dovrebbe esistere già una pagina)

2) definire le varie misure della concentrazione (del Gini, del Bonferroni e varie altre) elencando gli approcci possibili come di solito vengono illustrate nei testi di statistica descrittiva

3) definire gli aspetti inferenziali sulle misure della concentrazione

4) illustrare e commentare le applicazioni economiche degli indici di concentrazione, magari su una pagina apposita.

La mia esperienza mi insegna che chi legge wikipedia ha bisogno di un'informazione più circoscritta e ordinata.

Attendo commenti

MarcoBiffino (msg) 22:10, 17 feb 2009 (CET)[rispondi]

Sì, ci sarebbe da lavorare anche qui.

D'accordissimo sul primo punto, che integrerei con i principi di irrilevanza della scala (o indipendenza dalla media), simmetria (o anonimato), trasferimenti (Pigou-Dalton).

Quanto al secondo, sottolinerei che è tutto semplice se le spezzate di Lorenz non si intersecano, ma se lo fanno indici diversi (non conosco Bonferroni, ma Theil mi pare obbligatorio) forniscono risultati diversi. Ovvio richiamo alla classificazione di Champernowne.

Proviamo a lavorarci su? --Leitfaden (msg) 22:20, 17 feb 2009 (CET)[rispondi]

Allora lavoriamoci su!

[modifica wikitesto]

Bene io sto rivedendo un po'tutto l'argomento concentrazione dal punto di vista statistico e sulle formule più note. In particolare sto lavorando sui vari indici di concentrazione del Gini e sulle varie formule con cui è possibile calcolarli.

Tu Leitfaden hai delle notevoli conoscenze in ambito economico. Mi inchino! Io, però, non so nulla dei tizi che hai menzionato... sigh!

Sto preparando degli appunti sulla concentrazione per i miei studenti di statistica, magari potrei inviarli via mail agli interessati.

Spero di fare più presto che con i numeri indici...

A presto --MarcoBiffino (msg) 17:42, 21 feb 2009 (CET)[rispondi]

L'economia? Be', quando si parla di concentrazione è un po' difficile evitare di parlare di concentrazione dei redditi...

I nomi? Be', l'irrilevanza della scala, la simmetria e il principio dei trasferimenti di Pigou-Dalton sono generalmente considerati requisiti che devono essere soddisfatti da un indice di concentrazione (ad es. v. [1], [2], [3]) e si può aggiungere la scomponibilità per gruppi (v. [4]).

Champernowne ha proposto una classificazione dei tipi di disuguaglianza nella distribuzione del reddito: dovuta alla presenza di redditi molto alti rispetto alla media (tipo α), a quello che succede ai redditi medi (tipo β), alla presenza di redditi molto bassi (tipo γ). V. [5].

L'indice di Theil, che è un indice di entropia, è particolarmente sensibile alle disuguaglianze di tipo α, quello di Gini al tipo β, la varianza dei logaritmi al tipo γ.

Aggiungerei che bisognerebbe anche distinguere tra indici positivi (come Gini e Theil), che misurano il grado di dispersione di una distribuzione, e indici normativi (come quello di Atkinson e i due di Champernowne), che si propongono di misurare la perdita di benessere sociale dovuta alla disuguaglianza.

Dico queste cose "in ordine sparso". Vorrei concordare con te un ordine espositivo adeguato. --Leitfaden (msg) 22:04, 21 feb 2009 (CET)[rispondi]

Proposta di pagina: Concentrazione (Statistica)

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Prima di tutto grazie, Leitfaden, per i riferimenti che hai pubblicato nella discussione.

Credo che manchi una pagina dedicata alla concentrazione in senso statistico, almeno così mi risulta dalle pagine di disambiguazione. Esistono viceversa molte pagine parziali su singoli indici o singoli aspetti.

Io proporrei la seguente struttura, escludendo il discorsetto introduttivo che sarà meglio scrivere dopo:

1) Caratteri trasferibili;

2) Equidistribuzione e concentrazione;

2.1) Legami con la variabilità

3) Diagramma di Lorenz

4) Misura della concentrazione secondo l'approccio statistico

4.1) L'approccio dei "segmenti di concentrazione": rapporti di concentrazione del Gini ${\frac {\sum {\left(p_{i}-q_{i}\right)}}{\sum {p_{i}}}}$ e del Bonferroni $\sum \left(1-{\frac {q_{i}}{p_{i}}}\right)$ ;

4.2) L'approccio dei "trapezi": secondo rapporto di concentrazione del Gini $1-\sum \left(p_{i+1}-p_{i}\right)\left(q_{i+1}+q_{i}\right)$

4.3) Altre misure di concentrazione (da definire)

4.4) esempi numerici e confronti fra le misure di concentrazione;

5) Applicazioni

5.1) Reddito...

5.2) Rischio aziendale (misura della concentrazione del fatturato rispetto alla clientela o al prodotto)

5.3) Concorrenza...

Poi ci sarebbe molto altro... ma non mettiamo troppa carne al fuoco. Una buona pagina sulla concentrazione in senso statistico, magari affiancata da un'analoga pagina di stampo più economico, consentirà di menzionare tutte le misure e le applicazioni e di effettuare tutti i rimandi alle pagine specifiche.

Commenti?

--MarcoBiffino (msg) 23:32, 21 feb 2009 (CET)[rispondi]

PS.: la classificazione dei tipi di disuguaglianza e le considerazioni riguardo a indici positivi/normativi/assiomatici le includerei nel paragrafo distribuzione del reddito.

MarcoBiffino (msg)

Grazie a te! Era tanto che pensavo che le pagine sulla concentrazione dovevano essere riviste, ma... avevo sempre rimandato.

La tua scaletta mi piace. Direi:

1) Ottimo. Punto di partenza obbligato.

2) Ottimo, soprattutto per il legame con la variabilità.

3) Curva di Lorenz.. fondamentale. Unico dubbio: solo il caso discreto, o anche quello continuo?

4) Vorrei capire meglio cosa intendi per "approccio statistico" (intendi distinguerlo dall'approccio normativo?). In ogni caso, qui mi sembrerebbe opportuno inserire i principi di simmetria, irrilevanza della scala, trasferimenti di Pigou-Dalton: anche la varianza o lo scarto medio relativo, ${\frac {\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-\mu |}{n\mu }}$ possono essere misure di concentrazione, ma la prima non soddisfa l'irrilevanza della scala, il secondo non soddisfa il principio dei trasferimenti. Gini e altri invece sì. Mi sembrerebbe importante, quindi, porre subito i "paletti".

4.1) e 4.2) Ok.

4.3) Ci metterei l'indice di Theil: $\ln(n)-\sum _{i=1}^{n}x_{i}\ln \left({\frac {1}{x_{i}}}\right)$

4.4) Proverei a proporre esempi di curve di Lorenz che si intersecano (altrimenti qualsiasi indice va bene...). Mi sembra cioè importante mostrare che misurare la concentrazione non è facile come potrebbe sembrare da una sola curva di Lorenz, o da una serie di curve di Lorenz che non si intersecano. In fondo è proprio per questo che ci sono tanti indici...

5) Applicazioni

5.1) Reddito. Qui si potrebbe parlare brevemente della classificazione di Champernowne e dell'uso degli indici di Gini e di Theil (per un esempio interessante: [6]), già trattati, ed inserire un cenno ad altri (polarizzazione di Esteban e Raj, indici normativi di Atkinson e di Champernowne) da sviluppare però in altre voci. Probabilmente così si eviterebbe di mettere troppa carne al fuoco qui. Oppure si potrebbe dire qualcosa di molto sintetico e rinviare ad una voce "concentrazione del reddito" (e magari anche della ricchezza).